Как быстро, легко и с удовольствием научиться решать стереометрические задачи С2.
Краткий курс из 6 занятий предназначен для уч. 10-11 кл. с оценкой по стереометрии от 3 и выше,способных решить задачу В9 ЕГЭ 2012 по математике. Каждое занятие состоит из предварительного ознакомления с необходимыми формулами,разбора решения одной задачи и несколько заданий на тренировку и необязательного и самого сложного задания: найти самое красивое(?!) решение этой -же задачи. 6 типов задач соответствуют 6 типам заданий типовых вариантов ЕГЭ 2012 г.: определение расстояний и углов между точками,прямыми и плоскостями.
Реально ли за 6 занятий научиться решать задачи С2? Ответ положительный, и вот почему. Дело в том, что если особенностью почти всех задач С4(геометрия) является тот факт,что из-за неоднозначности условий приходится решать 2 задачи( и получать ,соответственно 2 ответа),то при решении задач С2 (стереометрия) можно найти 3 и более вариантов. Вот один из таких вариантов(для некоторых задач - 2) с использованием определенной формулы мы и приводим в качестве метода решения. Конечно,решением одной задачи нельзя ограничиться. Вы должны решить 10-20 задач такого же типа( разработанных ФИПИ, МИОО).
Все используемые формулы намеренно приведены без доказательств. Часть из них общеизвестна,часть — нет. Все они могут быть выведены самостоятельно уч. с оценкой 4 и выше. Это нужно сделать для 4- х формул,которые не приведены в учебниках,рекомендованных министерством Образования и науки РФ. В противном случае, задача ,решенная по такой формуле,не будет засчитана. Доказательство нужно запомнить только для 2- х формул (остальные 2 легко выводятся из них). Если вы не в состоянии сами вывести эти формулы, вы должны обратиться к более сильным ученикам. Уверен ,что они с удовольствием это сделают, т.к. для них это будет вызов , и они вам будут благодарны за предоставленную возможность испытать свои силы. Эти пресловутые 2 формулы могут быть выведены не менее,чем 3- мя способами.
Автор заранее просит школьников,учителей,репетиторов не публиковать в Интернете вывод этих формул, т.к. они будут списаны другими уч.,и для проверяющих не составит большого труда сравнить эти "списанные" решения с опубликованными.
Для тех,кто может решить задачи С2 ,не пользуясь этими формулами,лучше использовать их для сравнения ответов. Если вы знаете доказательство этих формул и у вас есть время (?),вы можете привести 2 варианта решения.
Поэтому, повторяем еще раз, что если вы решили задачу с помощью приведенных ниже формул,то вам необходимо запомнить не только доказательство, но и хорошо их понять ( не исключено, что вам придется доказывать их на апелляции).
Мы не приводим никаких определений. Вы должны сами вспомнить(запомнить,проштудировать) что такое угол или расстояние между скрещ. прямыми и т.д.. В противном случае легко найти противоядие против такого " быстрого " способа изучения. Вас будут просить найти 2-х-гранный угол (а вы не знаете ,что это такое), а не угол между плоскостями. В условии будет дано расстояние между 2-мя скрещ. прямыми на 2-х противоположных гранях куба, а вы и не догадаетесь что это -длина ребра, и т.д..
Поэтому,в большей мере эти занятия будут полезны уч. с оценкой между 3 и 4, которые, в принципе, могут решить задачу С2 одним из стандартных способов,но могут при этом ошибаться, не быть полностью уверенными в правильности своего решения и т.д..
Для более слабых уч. ,если они не предпримут "активных усилий" общее заглавие будет выглядеть следующим образом: " Как быстро, легко и без всякого удовольствия научиться получать ответы задачи С2". Но против такого "обучения" можно легко,как уже говорилось,найти контрмеры.
Несколько слов о 6 задачах,которые мы отобрали в качестве демоверсий. Они служат 3-м основным целям. Первая - обучить приведенным формулам. Вторая - показать многовариантность решения(так,например, 1-ая задача имеет не менее 10 решений), и могут быть, к примеру, использованы учителями для проведения "урока одной задачи"( о пользе таких уроков см. в интернете). Обе эти цели полезны как 11-классникам (понятно почему),так и уч 10-го кл.,имеющим возможность проверить свои силы, и до каникул "закрепить" свои знания. Третья цель -нахождение самого "красивого" решения предназначена ,скорее,10-классникам, не обремененным предстоящей сдачей ЕГЭ. Большая часть этих задач по духу и сложности соответствуют задачам уровня С6 (не требуют никаких дополнительных знаний, решение нестандартное и простое,понятное всем категориям учеников).
В заключение, автор выражает уверенность,что все уч. ,ознакомившиеся со всеми 6-ю занятиями,активно использующие полученные знания для решения многочисленных типовых вариантов ,активно взаимодействующие со своими более сильными одноклассниками,успешно решат задачу С2, и желает успеха в решении остальных задач.
