Занятие 3
       Определение расстояния между двумя скрещивающимися прямыми.

 (Обозначения : 
                        ^   - квадратный корень . Пример :  ^3  - квадратный корень из трех; ^(5 а) -квадратный корень из суммы 2-х слагаемых а и 5 
                        * -  показатель степени 2.   Пример : 3* - три в степени 2 или три в квадрате; (7 а* )*  -квадрат суммы 2-х слагаемых 7  и  а в квадрате. 
  Если  вам непонятны обозначения,обратитесь к более сильным ученикам  Советуем все ниже перечисленные формулы переписать в привычном для вас виде. К сожалению, журнал не предназначен для написания формул. Тем не мене ,из-за простоты формул можно обойтись этими двумя обозначениями. ) 


  Пусть у вас имеются 2 скрещ. прямые и требуется найти расстояние между ними. Существуют 2 основных метода решения :
  1 - ый метод . (Менее известный) Проводится плоскость, перпендикулярная одной из прямых (с) (см. рис № 5,вверху,слева) , а от второй прямой строится ее проекция нв пл. θ . В этом случае
              l = d                                                 (1)
  где d  -  расстояние между точкой пересечения прямой (с) с пл. θ и проекцией прямой (а)  на пл. .θ. Поэтому задача состоит в построении проекции прямой (а)  на пл. θ и ,дальше, в решении планиметрической задачи.
   2-ой метод. Через одну из прямых (b) проводится плоскость проекции  θ, а от 2- ой прямой (а) также как и в 1- ом методе , строится ее проекция на пл.  θ. Далее, одну из прямых (или обе ) параллельно переносят до пересечения с другой прямой. Расстояние от образовавшейся плоскости и любой точки 1-ой прямой ( до перенесения ) ,рассчитываемое по формуле (1) зан. №2, и есть искомое расстояние.
  Вместо этой процедуры мы предлагаем готовую формулу :

             l = d / ^ (1 сtg*α sin* β )                    (2)
 l  равняется дроби, в числителе d, а в знаменателе кв. корень из суммы  и произведения квадрата котангенса альфы на квадрат синуса беты),
   где  β -угол между прямой (b) и проекцией прямой (а) на пл. θ;
          α - угол между прямой (а) и ее проекцией ( угол между (а) и пл.  θ );
          d -расстояние (длина перпендикуляра на пл. θ) от точки пересечения прямой (а) с пл.  θ до прямой (b).
  Эта формула может быть выведена не менее ,чем 3-мя способами ,и она доступна для самостоятельного вывода уч. с оценкой 4 и выше. Если у вас не получается, обратитесь к более сильным уч..
  Заметим, что в реальных типовых или тренировочных вариантах задачи С2 нет необходимости проводить плоскость проекции , т.к. она уже существует,как правило. Это - одна из базовых плоскостей заданной фигуры. Вам остается только ее  заметить.